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Entre a Matemática e a Dança

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À primeira vista pode parecer que a Matemática, vista como o domínio da racionalidade, e a dança, a arte da expressão física e emocional, pertencem a universos de pensamento e ação diferentes. Mas na verdade estas duas áreas estão fortemente ligadas.

Quando construímos a coreografia de uma nova dança ou investigamos um problema matemático, estamos a seguir na essência o mesmo caminho: estamos a explorar criativamente modelos no espaço e no tempo, não descurando o potencial estético da dança ou do problema matemático em causa.

Uma das mais óbvias relações da matemática com a dança é a geometria, pois podemos considerar formas, modelos, ângulos e simetrias em vários aspetos da dança, tendo em conta os objetivos concretos. Se pensarmos, por exemplo, numa bailarina em segunda posição, com os pés rodados para fora, pés em meia ponta, e braços esticados em cima, em forma de V, na verdade estamos também a visualizar um retângulo em que as coxas estão paralelas e as tíbias perpendiculares ao chão, e ainda desenhar uma linha imaginária que liga as palmas das mãos e com os braços formam um triângulo. Em muitos espetáculos contemporâneos já é usada tecnologia para evidenciar aspetos geométricos da dança.

Um espetáculo de dança, quando olhado como um conjunto de elementos que mudam de posição à medida que o tempo passa, pode ser visto também como um sistema dinâmico multidimensional: consideramos a posição de cada bailarino no espaço como os elementos, e podemos explorar o comportamento do sistema à medida que o tempo passa.

Também no domínio das Equações Diferenciais Parciais temos o Princípio do Máximo Forte, que afirma que  soluções não negativas para equações envolvendo funções que verifiquem determinadas condições de suavidade, sendo regular o domínio associado à equação, não podem tocar a origem no interior desse mesmo domínio, senão não são mais do que a solução nula. Neste sentido pode construir-se uma coreografia em que se estudem as condições de regularidade e suavidade, tanto espaciais como temporais para que esse Princípio seja explorado. As soluções podem passar por ter vários bailarinos num determinado espaço no palco, em que cada vez que se tocam passam a ser um e o mesmo no interior desse espaço, podendo separar-se fora dele.

Matemáticos e coreógrafos como Erik Stern e Karl Schaffer têm-se dedicado à divulgação de relações entre a Matemática e a Dança, sendo já reconhecidos alguns elementos de possíveis relações nos trabalhos de Rudolf von Laban em notação de dança, bem como de Merce Cunningham nas suas séries de movimento.

Texto de: Telma Santos - Prof.ª do Departamento de Matemática da Universidade de Évora

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